Un conjunto de índices estadísticos (comúnmente Cp y Cpk) que cuantifican la capacidad de un proceso estable para producir salidas dentro de límites especificados comparando la dispersión y el centrado del proceso con el ancho de especificación.

Principio

Comparar la variación del proceso (habitualmente 6σ) y la posición de la media del proceso respecto a los límites de especificación; Cp mide la capacidad potencial (solo dispersión), mientras que Cpk considera dispersión y centrado relativo al límite de especificación más cercano.

Demostración

Para un taladro con LSE=10,1 mm y LSI=9,9 mm, media del proceso =10,00 mm, σ estimada =0,03 mm: Cp = (LSE−LSI)/(6σ) = 0,2/0,18 ≈ 1,11; Cpk = min[(LSE−media)/(3σ), (media−LSI)/(3σ)] ≈ 1,0, indicando capacidad potencial adecuada y proceso casi centrado.

Aplicación incorrecta

Calcular la capabilidad con datos de un proceso inestable (fuera de control), usar muestras muy pequeñas o asumir normalidad sin comprobar; interpretar un solo índice como garantía completa de calidad sin evidencia de control del proceso.

Consecuencia

Un análisis de capabilidad correcto cuantifica las mejoras necesarias, apoya la aceptación de proveedores y decisiones de control, y ofrece objetivos objetivos para proyectos de mejora del proceso.

Inversión

Confiar únicamente en índices a corto plazo sin verificar el control estadístico, o usar Cp cuando el proceso está descentrado, puede llevar a aceptar procesos que generan piezas fuera de especificación de forma intermitente.

Límite

Aplicable cuando el proceso está en control estadístico y las estimaciones de variación son representativas; Cp/Cpk estándar asumen normalidad aproximada y variables continuas. Para distribuciones no normales o datos atributivos se requieren otros índices o transformaciones.

Tensión semántica

Los índices de capabilidad (Cp/Cpk) se confunden frecuentemente con los índices de desempeño (Pp/Ppk) o con el concepto de control estadístico; es esencial distinguir capacidad (lo que un proceso estable puede hacer) de desempeño (lo que realmente produjo en el tiempo).

Síntesis

Los índices de capacidad de proceso son resúmenes numéricos que, calculados sobre datos en control, vinculan la variabilidad y el centrado del proceso con los requisitos de especificación y proporcionan metas medibles para la mejora de la calidad.