Eine Reihe statistischer Kennzahlen (häufig Cp und Cpk), die die Fähigkeit eines stabilen Prozesses quantifizieren, Ergebnisse innerhalb vorgegebener Grenzen zu liefern, indem Prozessstreuung und Zentrierung mit der Toleranzbreite verglichen werden.

Prinzip

Vergleich der Prozessvariation (gewöhnlich 6σ) und der Lage des Prozessmittels zu den Spezifikationsgrenzen; Cp misst die potenzielle Fähigkeit (nur Streuung), während Cpk sowohl Streuung als auch Zentrierung gegenüber der nächstgelegenen Grenzwerte berücksichtigt.

Demonstration

Bei einer Bohrung mit USL=10,1 mm und LSL=9,9 mm, Prozessmittel =10,00 mm, geschätztes σ =0,03 mm: Cp = (USL−LSL)/(6σ) = 0,2/0,18 ≈ 1,11; Cpk = min[(USL−Mittel)/(3σ), (Mittel−LSL)/(3σ)] ≈ 1,0, was auf eine angemessene Potenzialfähigkeit und beinahe zentrierten Prozess hinweist.

Fehlanwendung

Berechnung der Fähigkeitskennzahlen auf Daten eines instabilen (außer Kontrolle geratenen) Prozesses, Verwendung sehr kleiner Stichproben oder Annahme von Normalverteilung ohne Prüfung; die Interpretation eines einzelnen Index als vollständige Qualitätsgarantie ohne Nachweis der Prozessbeherrschung ist irreführend.

Konsequenz

Korrekte Fähigkeitsanalyse quantifiziert notwendige Verbesserungen, unterstützt Lieferantenfreigaben und Steuerungsentscheidungen und liefert objektive Ziele für Verbesserungsprojekte.

Umkehrung

Alleinige Verlass auf kurzfristige Indizes ohne Prüfung der statistischen Kontrolle oder Verwendung von Cp bei einem dezentrierten Prozess kann dazu führen, dass Prozesse akzeptiert werden, die zeitweise nicht konforme Teile produzieren.

Abgrenzung

Anwendbar, wenn der Prozess statistisch kontrolliert ist und die Varianzschätzungen repräsentativ sind; Standard Cp/Cpk setzen annähernde Normalverteilung und kontinuierliche Variablen voraus. Für nicht-normale Verteilungen oder attributive Daten sind andere Indizes oder Transformationen erforderlich.

Semantische Spannung

Fähigkeitsindizes (Cp/Cpk) werden oft mit Leistungsindizes (Pp/Ppk) oder dem Konzept der statistischen Kontrolle verwechselt; es ist wichtig, Fähigkeitsprognose (was ein stabiler Prozess leisten kann) und tatsächliche Prozessleistung zeitabhängig zu unterscheiden.

Synthese

Prozessfähigkeitsindizes sind numerische Kennwerte, die bei Berechnung auf in-kontroll Daten Streuung und Zentrierung des Prozesses mit den Spezifikationsanforderungen verknüpfen und messbare Ziele für Qualitätsverbesserungen liefern.