Le nombre de Mach est le rapport sans dimension de la vitesse d'un objet (ou de la vitesse locale du fluide) à la vitesse locale du son (M = V / a), utilisé pour caractériser les effets de compressibilité et classifier les régimes d'écoulement (subsonique, transsonique, supersonique, hypersonique).

Principe

Le nombre de Mach échelle l'importance relative de la compressibilité : quand M approche ou dépasse l'unité, les perturbations de pression ne peuvent pas se propager en amont, les approximations acoustiques linéaires échouent et apparaissent des phénomènes non linéaires tels que chocs ou éventails d'expansion ; la vitesse locale du son dépend de l'état thermodynamique (température, composition).

Démonstration

Un avion de ligne volant à 250 m/s dans un milieu ambiant dont la vitesse du son locale est 295 m/s a Mach ≈ 0,85 ; la conception aérodynamique et la certification utilisent cette valeur de Mach pour prédire où apparaîtront des poches supersoniques locales et des effets transsoniques sur la cellule.

Mauvaise application

Utiliser une vitesse du son au niveau de la mer ou d'une atmosphère standard sans tenir compte de la température ambiante réelle ou des effets de stagnation locaux, ou assimiler une même valeur de Mach à une physique identique à différentes altitudes et nombres de Reynolds, produit des prédictions de similitude et de performance trompeuses.

Conséquence

L'utilisation correcte du nombre de Mach permet de choisir le bon modèle (incompressible vs compressible, linéaire vs non linéaire), de procéder à une mise à l'échelle aérodynamique appropriée, de sélectionner les conditions de soufflerie et de prédire des phénomènes dépendant du régime comme les chocs, le chauffage et l'efficacité des commandes.

Inversion

D'autres nombres sans dimension (par exemple le nombre de Reynolds) caractérisent les effets visqueux vs inertiels et peuvent dominer certains comportements même à Mach donné ; inverser l'accent sur le Reynolds plutôt que sur le Mach met en évidence l'échelle visqueuse et les comportements de transition ou turbulents absents dans la similitude purement machienne.

Limite

Le nombre de Mach décrit la compressibilité cinématique relative à la vitesse locale du son mais ne détermine pas à lui seul les non-équilibres thermiques ou chimiques ni les effets de raréfaction ; ceux-ci dépendent de l'enthalpie, du nombre de Knudsen et des échelles de temps de réaction, si bien que des nombres de Mach identiques peuvent correspondre à des régimes physiques différents.

Tension sémantique

Le nombre de Mach est parfois employé à tort comme synonyme de « vitesse de vol » dans le langage courant, mais techniquement il s'agit d'une vitesse locale sans dimension relative au son ; il concurrence les étiquettes de régime (transsonique, hypersonique) qui imposent des critères physiques supplémentaires au-delà du simple ratio numérique.

Synthèse

Le nombre de Mach est la mesure sans dimension fondamentale de la vitesse relative au son qui signale quand la compressibilité et les phénomènes aérotomodynamiques non linéaires doivent être pris en compte ; il doit être évalué avec les conditions thermodynamiques locales et en conjonction avec d'autres paramètres sans dimension pour assurer une similitude physique complète.