El número de Mach es la razón adimensional de la velocidad de un cuerpo (o de la velocidad local del flujo) respecto a la velocidad local del sonido (M = V / a), utilizado para caracterizar los efectos de compresibilidad y clasificar los regímenes de flujo (sub-sónico, transónico, supersónico, hipersónico).

Principio

El número de Mach escala la importancia relativa de la compresibilidad: cuando M se aproxima o supera la unidad, las perturbaciones de presión no pueden propagarse aguas arriba, las aproximaciones acústicas lineales fallan y aparecen fenómenos no lineales como choques o abanicos de expansión; la velocidad local del sonido depende del estado termodinámico (temperatura, composición).

Demostración

Un avión de línea que cruza a velocidad verdadera 250 m/s en un ambiente con velocidad del sonido local 295 m/s tiene Mach ≈ 0,85; el diseño aerodinámico y la certificación usan ese Mach para predecir dónde surgirán bolsillos supersónicos locales y efectos transónicos en la aeronave.

Aplicación incorrecta

Usar la velocidad del sonido a nivel del mar o de una atmósfera estándar sin tener en cuenta la temperatura ambiente real o los efectos locales de estancamiento, o equiparar un único valor de Mach con física idéntica a diferentes altitudes y números de Reynolds, produce predicciones engañosas de similitud y rendimiento.

Consecuencia

El uso correcto del número de Mach permite elegir el modelo apropiado (incompresible vs compresible, lineal vs no lineal), realizar escalado aerodinámico, seleccionar condiciones de túnel y predecir fenómenos dependientes del régimen como choques, calentamiento y efectividad de control.

Inversión

Otros números adimensionales (p. ej., número de Reynolds) caracterizan efectos viscosos vs inerciales y pueden dominar ciertos comportamientos incluso a un Mach dado; invertir el énfasis hacia Reynolds en lugar de Mach destaca la escala viscosa y comportamientos de transición o turbulentos ausentes en la similitud basada únicamente en Mach.

Límite

El número de Mach describe la compresibilidad cinemática relativa a la velocidad local del sonido, pero no determina por sí solo el no-equilibrio térmico o químico ni los efectos de rarefacción; esos dependen de la entalpía, el número de Knudsen y las escalas temporales de reacción, por lo que valores de Mach idénticos pueden corresponder a regímenes físicos distintos.

Tensión semántica

El número de Mach a veces se usa indistintamente con 'velocidad de vuelo' en contextos no técnicos, pero técnicamente es una velocidad adimensional local relativa al sonido; compite con etiquetas de régimen (transónico, hipersónico) que imponen criterios físicos adicionales más allá de la proporción numérica.

Síntesis

El número de Mach es la medida adimensional fundamental de la velocidad relativa al sonido que indica cuándo deben considerarse la compresibilidad y los fenómenos aerotermodinámicos no lineales; debe evaluarse con las condiciones termodinámicas locales y junto con otros parámetros adimensionales para lograr similitud física completa.